Dichte

Aus Schlauweb

(TID 537469)

Die Dichte, Formelzeichen: ρ (griechisch: rho), ist eine physikalische Eigenschaft eines Materials. Sie ist über das Verhältnis der Masse m eines Körpers zu seinem Volumen V definiert:

<math>rho = frac{m}{V}</math>

in Worten:

<math> {rm Dichte} = frac{rm Masse}{rm Volumen}</math>

Der Kehrwert der Dichtheit wird spezifisches Volumen genannt und spielt vorerst in der Thermodynamik der Gase und Dämpfe eine Rolle.

Die Dichtheit sollte nicht mit dem spezifischen Gewicht verwechselt werden, denn diese ist zwar sehr ähnlich zur Dichte, unterscheidet sich aber in einem Punkt: Während bei der Spezifisches Gewicht das Fassungsvermögen im Verhältnis zur Masse steht, geschieht dies beim spezifischen Gewicht mit dem Inhalt und der Gewichtskraft. Das Verhältnis der Dichtheit eines Stoffes zur Spezifisches Gewicht im Normzustand wird als Relative Dichte bezeichnet. Die Dichtheit gehört mit der Risszähigkeit, Festigkeit, Duktilität, Härte, Steifigkeit und der Schmelztemperatur zu den Werkstoffeigenschaften eines Werkstoffes.

Bei porösen Stoffen wird obendrein zwischen der Rohdichte (Hohlräume inklusive) und der Reindichte (Volumen ohne Hohlräume) unterschieden.

Einheit

Die abgeleitete SI-Einheit der Dichtheit ist Kilogramm pro Kubikmeter, also kg/m³. Besonders bei Feststoffen ist die Angabe in g/cm³ noch gebräuchlich oder liegt gedruckt vor. Andere in Spezialfällen vorhandene Einheiten sind Gramm pro Liter (g/l) bzw. Gramm pro Kubikdezimeter (g/dm³). In diesem Zusammenhang gilt:

1'000 kg/m³ = 1 kg/dm³ = 1 kg/l oder 1 g/cm³ = 1 g/ml. Alle diese Größen stellen die Bezugsdichte von Wasser dar.

Wasser hat als Bezugspunkt bei einer Temperatur von 3,98 °C seine größte Dichtheit (Dichteanomalie) mit 999,975 kg/m³, was also rund einem g/cm³ entspricht. Ein Liter war bis zur 12. Generalkonferenz für Maß und Gewicht (1964) definiert als das Volumen, das genau einem Kilogramm reinem, luftfreiem Wasser bei seiner höchsten Dichtheit (bei 3,98 °C ≈ 4 °C) bei Normaldruck einnimmt. Die Abweichung von 1 dm³ ist so gering, dass die frühere Literdefinition mit dm³ als gleich wertgeschätzt werden kann. Seit 1964 ist 1 Liter = 1 dm³.

Für Feststoffe wird die Dichtheit häufig noch in g/cm³ bei 20 °C angegeben und für gasförmige Stoffe in g/l bei 0 °C und einem Luftdruck von 1.013,25 hPa = 101.325 Pa (Normalbedingungen).

Beispiel

Die Dichtheit von z. B. Kupfer kann man experimentell folgendermaßen bestimmen: Die Musterabschnitt wiegt z. B. 15,2 g. Nun füllt man ein Reagenzglas z. T. mit Wasser; entgegennehmen wir z. B. 16 ml. Jetzt lässt man den Stoff vollständig eintunken und liest den neuen Füllstand des Wasserspiegels ab: 17,7 ml. Die Verschiedenheit der beiden Füllmengen beträgt damit 1,7 ml, welche dem Fassungsvermögen des verwendeten Kupferstückes entspricht. Daraus ergibt sich die Dichtheit von Kupfer:

<math>rho = frac{15{,}2~mathrm{g}}{1{,}7~mathrm{ml}} = 8{,}9~frac{mathrm{g}}{mathrm{cm}^3} = 8,9 cdot 10^3~frac{mathrm{kg}}{mathrm{m}^3}</math>

Eigenschaften

Die Dichtheit von Flüssigkeiten hängt deutlich von der Temperatur ab, zuvor bei Gasen zusätzlich vom Druck. Ein Beispiel hierfür ist die Temperaturabhängigkeit der Luftdichte im unteren Abschnitt. Die Spezifisches Gewicht von hygroskopischen Stoffen wie beispielsweise Holz ist weiters von der Luftfeuchte (Wirkung auf Holzfeuchte) abhängig. Um deren Messergebnisse vergleichen zu können, bezieht man sich auf ein sogenanntes Normalklima.

Körper in einer Flüssigkeit, die eine geringere Dichtheit als diese haben, steigen entsprechend dem archimedischen Prinzip hinauf (Auftrieb), bis sie früher oder später einen Gleichgewichtszustand erreichen (schwimmen). Körper mit größerer Spezifisches Gewicht sinken entsprechend nach unten bzw. haben einen höheren Tiefgang als Körper mit geringeren Dichten. Besonders kann daher das weniger dichte Eis auf dem Wasser baden und verdrängt dabei genau das Inhalt an Wasser, das die gleiche Masse wie das Eis hat.

In Gasen gilt entsprechendes. Ein mit Helium gefülltes Luftschiff schwebt in der Luft, da das Heliumgas bei gleichem Druck und gleicher Wärme eine geringere Dichtheit als Luft hat.

Ein bestimmtes Iridiumisotop ist mit 22,65 kg/dm³ das dichteste aller Reinelemente. Durchschnittlich aller vorkommenden Isotope ist Iridium nicht das dichteste Element, an StelleOsmium. Ob Iridium das dichteste Element ist, oder ob es Osmium ist, ist also reine Definitionssache. In der angelsächsischen Literatur gilt überwiegend Osmium als das dichteste Element.

Tabellenwerte

Tabellenwerte zur Spezifisches Gewicht verschiedener Stoffe sind in folgenden Artikeln zu finden:

• Liste der Dichte fester Stoffe
• Liste der Dichte flüssiger Stoffe
• Liste der Dichte gasförmiger Stoffe

Temperaturabhängigkeit der Luftdichte

Die Wirkung der Temperatur auf die Luftdichte ist in folgender Tabelle dargestellt.

Größen:

• <math>vartheta</math> (theta) = Temperatur in °C
• ρ (rho) = Luftdichte oder Spezifisches Gewicht der Luft in kg/m³

Messmethoden

Von einem Körper mit exakt bekannter Geometrie kann die Dichtheit über Masse und berechnetem Rauminhalt bestimmt werden.

Nach dem Prinzip von Archimedes erfährt ein Körper in der Umgebung einer Flüssigkeit genau so viel Auftriebskraft, wie die von seinem Inhalt verdrängte Flüssigkeit an Gewichtskraft ausüben würde. Alle direkten Dichtemessverfahren basieren noch in diesen Tagen auf diesem Prinzip und können auch auf die Dichtebestimmung von Gasen übertragen werden. Bei bekannter Spezifisches Gewicht der Flüssigkeit, lässt sich auch das Rauminhalt des eingetauchten Festkörpers bestimmen und schließlich auch dessen Spezifisches Gewicht bestimmen.

Beispiel für die Bestimmung der Dichte eines Festkörpers:

Das Gewicht des Festkörpers wird an Luft gemessen. Eigentlich müsste man die Messung im Vakuum durchführen, da der Festkörper auch in Luft einen gewissen Auftrieb erfährt. Man erhält <math>m_{rm Luft}</math>. Anschließend wird der Festkörper in Wasser eingetaucht und gewogen. Er scheint leichter zu sein als an der Luft. Man erhält <math>m_{rm Wasser}</math>. Nach dem Prinzip von Archimedes ist die Masse des verdrängten Wassers <math>m_{rm Wasser} = m_{rm Luft} - m_{rm Wasser}</math>. Das Kapazität des verdrängten Wassers <math>V_{rm Wasser}</math> ist gleich dem Kapazität des Festkörpers <math>V_{rm Festkddot{o}rper}</math>. Es ist bekannt, dass <math>rho_{rm Wasser}</math> für die Spezifisches Gewicht des Wassers gilt. Durch Einsetzen und Transformieren erhält man folglich: <math>frac{m_{rm Luft} - m_{rm Wasser}}{rho_{rm Wasser}}= V_{rm Festkddot{o}rper}</math>.

Im letzten Schritt erhält man somit für die Spezifisches Gewicht des Festkörpers: <math>rho_{rm Festkddot{o}rper}=frac{m_{rm Luft}}{frac{m_{rm Luft} - m_{rm Wasser}}{rho_{rm Wasser}}}</math>

Dichten von Flüssigkeiten werden mit einem Aräometer gemessen. Dichten von Festkörpern werden beispielsweise mit einem Pyknometer gemessen oder über indirekte Bestimmungsverfahren, wie der Isotopenmethode ermittelt. Der Biegeschwinger ermöglicht es mit Hilfe eines mit Messflüssigkeit gefüllten U-Rohres, die Spezifisches Gewicht von flüssigen Reinstoffen und binären Mischungen exakt zu ermitteln.

Die Dichtheit von Holz kann man mit einem Resistographen bestimmen.

Beispiele

Wasser

Wasser hat eine sehr seltene Eigenschaft, indem es bei 3,98 °C die größte Dichtheit besitzt (Anomalie des Wassers). Es dehnt sich beim weiteren Abkühlen aus, die abnehmende Dichtheit bewirkt eine Volumenausdehnung. Hierdurch treten Frostschäden z. B. bedingt durch die Frostverwitterung auf. Bei zugefrorenen Seen befindet sich so auch das 3,98 °C warme Wasser am Seeboden, während kälteres Wasser mit geringerer Spezifisches Gewicht himmelwärts steigt. Dies verhindert das Zufrieren von Gewässern bis auf den Grund und ermöglicht es erst Lebewesen, in Seen und Meeren überleben zu können.

Atmosphäre

In der Atmosphäre steigen erwärmte und damit weniger dichte Luftschichten vom Boden auf (Konvektion). Sie kühlen dabei jedoch ab, wobei Wasserdampf kondensieren kann und sich im WeiterenWolken ausbilden. Entsprechend sinken kühlere Luftschichten erneut ab.

Abgeleitete Bezeichnungen

In Ähnlichkeit werden auch alternative Größen pro Raumeinheit als Dichten bezeichnet, beispielsweise die Teilchendichte, die Ladungsdichte oder die Wahrscheinlichkeitsdichte.

Teils wird der Begriff Dichtheit auch für Größen pro Flächeneinheit verwendet (Stromdichte, Strahlungsstromdichte, elektrische und magnetische Flussdichte).

Eine spezifische Spezifisches Gewicht ist API-Grade für Rohöl.

Alternative Analogien (neben den schon genannten):

• Darrdichte
• Fülldichte
• Klopfdichte
• Längendichte
• Pressdichte
• Relative Dichte
• Schüttdichte
• Sinterdichte
• Stopfdichte

Weblinks

• Bestimmungsmethoden, Normen, Wertetabellen, Einfluß von Temperatur und Druck
• Umrechnung von Dichte-Einheiten - auch amerikanische und englische Größen
• Mineralienatlas - Dichte
• Versuche und Aufgaben zur Dichteaf:Digtheid

als:Dichte ar:كتلة حجمية bg:Плътност ca:Densitat cs:Hustota [[da:Massefylde] en:Density eo:Denseco es:Densidad (física) et:Tihedus fa:چگالی fi:Tiheys fr:Densité he:צפיפות החומר io:Denseso is:Eðlismassi it:Densità ja:密度 lt:Tankis lv:BlÄ�vums ms:Ketumpatan nl:Dichtheid no:Tetthet pl:GÄ�stośÄ� pt:Massa volúmica ro:Densitate ru:Плотность вещества sl:Gostota sr:Густина th:ความหนาแน่น tr:YoÄ�unluk uk:Густина

(TID 210898)